kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Alle andere vragen over zelfbouw machine`s kunnen hier terecht.

Moderator: Moderators

diepchess
Berichten: 1430
Lid geworden op: 02 jul 2013 11:02
Locatie: Veenendaal
Contacteer:

kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door diepchess »

Op ebay leuke aanbieding voor een paar kogelomlopen bedoeld voor een lichtgewicht extrusie gebaseerd gantrietje dat ik aan ontwerpen ben en al 1 en ander voor besteld heb (heel goedekoop met extrusies is het idee dus). Als dat beetje redelijk freest opensource ik 'm misschien wel. Doorbuigingen kan je op papier mooi wegrekenen hier natuurlijk. Lastiger is dat voor de kogelomlopen en hoe die zich gedragen.

Heb hier nog wat cheapskate kogelomloopjes liggen die op Z en op de brug komen.
Dan aan beide kanten van de gantry had ik deze gepland - nog niet gekocht dus.

Eerst alles goed uitzoeken alvorens op de "i feel so lucky" knop te drukken op ebay:

https://www.ebay.com/itm/2-Anti-backlas ... SwbYZXe9n5

Normaal zitten ze maar aan 1 kant goed vastgeschroefd en de andere kant is alleen een ondersteuning niet vastgemaakt. Een simpele enkele 6002ZZ zit er vast in die BF15's.

Nu wilde ik graag 'm zo laten bewerken dat hij schroefdraad heeft aan beide kanten en aan beide kanten een blok neerzetten, 4 in totaal dus voor de X-as: deze dus.

https://www.ebay.com/itm/1pcs-BK15-Ball ... SwOVpXViQ7

Nu is niet het idee dat je met trekkracht 'm recht weet te trekken ofzo, maar het idee is dat als ik BK15/BF15 gebruik, dat als kracht vanaf de BF15 richting de BK15 gaat, dat doorbuiging van de kogelomloop zich dan vertaalt in afwijking van het ideale pad. Door 'm vast te houden aan beide kanten met 2 BK15's is idee dat dat zelfde is als vastgemaakte ondersteuning van 2 kanten wat tot factor 4 kleinere error zou kunnen leiden op grond van doorbuiging. Bij korte lengtes is daar niet zo snel sprake van natuurlijk, maar bij meter lengte en stuk langer, hoe ik ook reken bij 20mm diameter, dan kom ik uit op doorbuigingsproblemen.

In 't kort vraag me af wat erop tegen is en of iemand ooit metingen gedaan heeft en gemeten wat het verschil is.
Gebruikersavatar
Breaker
Donateur
Berichten: 1956
Lid geworden op: 26 mei 2015 22:43
Locatie: Nabij Antwerpen
Contacteer:

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door Breaker »

Ik heb niet alle getallen en formules bij de hand, dus de preciese doorbuiging moet ik even schuldig blijven, maar stel dat die 3mm is bij 2m lengte, dan kom ik op een lengteverplaatsing van 4,5μm in het midden. Dus zou je moer het verst van de vaste kant bevinden, dan is de afwijking 0,009 mm over 2 meter. Lijkt mij geen slechte waarde!

Dit wegwerken met het opspannen van de kogelomloop geeft wat praktische problemen:
- Waar laat je al die krachten die nodig zijn om de kogelomloop op spanning te zetten, om 3mm doorbuiging er door voorspanning uit te halen worden de krachten enorm. Extrusieprofiel zal zelf al snel doorbuigen, meer dan een stalen KO.
- Met die krachten moet je ook aan de lagering gaan denken, met normale lagers red je dit niet. Een vastlager is ook niet nodig in deze vorm bij een opgespanning KO.
- Een vast en los lager wordt ook toegepast om uitzetting op te vangen. Aluminium zet meer uit dan staal, waarmee de voorspanning deels wegvalt bij temperatuurtoename.
- Sowieso is de uitzettingcoëfficient van staal 12, bij iedere graad celcius omhoog wordt de spindel 24μm langer.

Voor de eerste twee punten moet er serieus aan de constructie gewerkt worden, voor de laatste twee aan de ruimtecondities.
Geduld is een schone zaak, frezen niet...
Gebruikersavatar
Ballegooijen
Donateur
Berichten: 4913
Lid geworden op: 20 sep 2016 15:45
Locatie: 's-Gravendeel
Contacteer:

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door Ballegooijen »

Ik zou dan eerder gaan denken aan een vaste KO met een aangedreven moer er op.
Kennis vermenigvuldigt zich alleen als je het deelt.
https://www.Baldas.nl
diepchess
Berichten: 1430
Lid geworden op: 02 jul 2013 11:02
Locatie: Veenendaal
Contacteer:

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door diepchess »

Breaker schreef: 23 mei 2018 09:01 Ik heb niet alle getallen en formules bij de hand, dus de preciese doorbuiging moet ik even schuldig blijven, maar stel dat die 3mm is bij 2m lengte, dan kom ik op een lengteverplaatsing van 4,5μm in het midden. Dus zou je moer het verst van de vaste kant bevinden, dan is de afwijking 0,009 mm over 2 meter. Lijkt mij geen slechte waarde!
Stel we hebben dit (vast niet worst case):

motor duwt ==> BK15 ===> 1 meter (A) ==> moer ==> 1 meter (B) ==> BF15

motor duwt met behoorlijk wat kracht ook wegens freeskrachten. Laten we zeggen, dit is lichtgewicht freesmachientje
met 200 newton te overwinnen.

We ignoren eventjes allerlei goede gewoontes hier en proberen een eerste grove afschatting te doen met kladblaadjesberekeningen.

We gokken Izz van kogelomloop op 5000 (het zal niet veel meer zijn). Een gladde as van 20mm is iets meer namelijk 20^4 * pi / 64 = 7854,
maar da's sterk gehard staal en zonder enorme geulen voor de kogeltjes.

Normale doorbuiging van niet vastgemaakt aan beide kanten (hier vastgemaakt aan 1 kant en opgelegd op de andere) is normaal de kladblaadjesberekening met de hand:

f( doorbuiging ) = P * L ^ 3 / (I * e * Y)
met e = 48

200 * 2000 ^ 3 / (5000 * 48 * 210000) = 31.75 mm

kogelomloop buigt door in gebied A, niet in B op dit moment.

laat ik nu 'dom' rekenen met 2 driehoeken als eerste afschatting op heel domme manier en doen alsof dat het aantal millimeters is waarop je naar linkso f rechts verplaatst.

delta = 1000 - wortel ( 1000^2 - 31.75^2 ) = 0.50 mm

Die hoeft niet keer 2 gedaan te worden want de moer zit maar op 1 plek dus de totale delta is dan 0.50 mm en niet dubbele.

Alleen voor een eerste afschatting natuurlijk - terwijl er allerlei redenen zijn waarom het minder zal zijn.
Maar die doorbuiging is al direct factor 4 minder op het moment dat ze vastgemaakt zijn aan beide kanten.
Dit wegwerken met het opspannen van de kogelomloop geeft wat praktische problemen:
- Waar laat je al die krachten die nodig zijn om de kogelomloop op spanning te zetten, om 3mm doorbuiging er door voorspanning uit te halen worden de krachten enorm. Extrusieprofiel zal zelf al snel doorbuigen, meer dan een stalen KO.
Ik ben niet bezig om iets wat krom is recht te trekken. Ook ben ik niet bezig om doorbuiging te voorkomen. Er is nog steeds sprake van doorbuiging als je vastmaakt aan beide kanten - alleen is het dan wel factor 4 minder.

Om die factor 4 minder voor elkaar te krijgen hoeven we alleen die bovenstaande 200 newton te overwinnen in bovenstaand rekenvoorbeeld.

Dus de voorspanning hoeft maar kilo of 20 te zijn en niet meer.
- Met die krachten moet je ook aan de lagering gaan denken, met normale lagers red je dit niet. Een vastlager is ook niet nodig in deze vorm bij een opgespanning KO.
Je gaat uit van het voorkomen van doorbuiging, terwijl ik dat helemaal niet probeer. Ik probeer 'm alleen factor 4 minder erg te krijgen door aan beide kanten vast te maken.
- Een vast en los lager wordt ook toegepast om uitzetting op te vangen. Aluminium zet meer uit dan staal, waarmee de voorspanning deels wegvalt bij temperatuurtoename.
- Sowieso is de uitzettingcoëfficient van staal 12, bij iedere graad celcius omhoog wordt de spindel 24μm langer.

Voor de eerste twee punten moet er serieus aan de constructie gewerkt worden, voor de laatste twee aan de ruimtecondities.
Dat laatste punt vind ik heel relevant punt.

Misschien is idee om een veertje er tusen te stoppen aan rechterkant die nog lang niet gecompresseerd is maar slechts fiks wat kilootjes kracht levert.
6002zz kogellagers (bk blokken hebben er 2) <==> licht ingedrukte veer <==> moer
En dan veer te pakken die op kilo of 10 a 20 werkt.

Ik was van plan een kress erin te stoppen met ATC op den duur. Aanvankelijk gebruik ik de outrunner hier als spindel om het cheap cheap te houden.
Dat is een er-11 natuurlijk voor die ATC. Dat zal vast niet veel kilootjes kracht zetten.

Overigens houd ik me aanbevolen voor andere spindels met ATC die niet zwaarder zijn dan dit of nauwelijks maar wel er15 zijn.
Gebruikersavatar
DaBit
Donateur
Berichten: 11015
Lid geworden op: 05 dec 2012 13:48
Locatie: Oss

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door DaBit »

Waarom maak je je zo druk om doorbuiging? Die spindel word op de plek waar het toe doet ondersteund door de KO-moer en lineaire geleidingen en met 1 meter lente en 20mm diameter hoef je je om slingeren ook nog niet vreselijk zorgen te maken bij ijlgang-snelheden tot 10m/min.

Ik gebruik overigens wel 2x vastlagerblok maar dan om een andere reden: de stijfheid in lengterichting gaat er ook een factor 4 op vooruit en mijn machine gebruikt relatief iele 16mm kogelomlopen.
De belangrijkste wet in de wetenschap: 'hoe minder efficient en hoe meer herrie, hoe leuker het is'
keesfrees
Berichten: 3110
Lid geworden op: 08 jan 2008 20:25
Locatie: Grönnen

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door keesfrees »

Dit heb ik me ook al eens afgevraagd :
as-met-schroefdraad axiaal fixeren
https://cnczone.nl/viewtopic.php?f=33&t=11896
diepchess
Berichten: 1430
Lid geworden op: 02 jul 2013 11:02
Locatie: Veenendaal
Contacteer:

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door diepchess »

DaBit schreef: 23 mei 2018 13:55 Waarom maak je je zo druk om doorbuiging? Die spindel word op de plek waar het toe doet ondersteund door de KO-moer en lineaire geleidingen en met 1 meter lente en 20mm diameter hoef je je om slingeren ook nog niet vreselijk zorgen te maken bij ijlgang-snelheden tot 10m/min.

Ik gebruik overigens wel 2x vastlagerblok maar dan om een andere reden: de stijfheid in lengterichting gaat er ook een factor 4 op vooruit en mijn machine gebruikt relatief iele 16mm kogelomlopen.
De lineaire geleiding houdt de brug in rechte lijn. De kogelomloop zelf kan wel doorbuigen en bij dat doorbuigen trekt hij dan de hele brug, in rechte lijn, gedeelte van een millimeter dichter naar de BK met moer. Dit is doorbuiging van de KO zelf dus, niet van iets anders, met als gevolg dat de brug weggetrokken wordt. Dat lukt natuurlijk alleen als de KO aan minimaal 1 kant niet is vastgemoerd.

De getoonde berekening is kladjesberekening om te zien of er ueberhaupt een probleem zou kunnen zijn en kunnen we dus zien als een upperbound bij de genomen parameters. Dit probleem bereken ik pas bij lengtes boven een meter. Op kortere afstandjes dan dat, zeg halve meter, zit je natuurlijk met de zekerheid dat doorbuiging van zelfs een 1605 dus niet zoveel kan zijn. Dan wordt er nog eens keer de wortel ergens uit getrokken, dus zit je worst case over nanometers te praten wat erg boeiend is (not).

edit: rekenvoorbeeld.

1605 van 500mm travel pak ik 3000 voor als Izz.
Doorbuiging met 200N erop is dan grofweg 0.83 mm
Met dezelfde driehoeksberekening (die zo krom als een banaan is, maar het is dan ook kladblaadjesberekening)
heb je dan: upperbound error = 250 - | sqrt( 250^2 - 0.83^2) | = 1.4 micrometer
Dus al minder dan 1.4 micrometer.
De moeite van het verder rekenen niet natuurlijk want er zijn allerlei verzachtende omstandigheden waardoor 't minder gaat zijn.
diepchess
Berichten: 1430
Lid geworden op: 02 jul 2013 11:02
Locatie: Veenendaal
Contacteer:

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door diepchess »

Tja, dit verklaart dus waarom er dikkere kogelomlopen zijn is mijn conclusie.

Als ik ga rekenen met kogelomloop van 1.2 meter totaallengte en 25mm dikte. Dan de blokken eraf van de lengte en de kogelomloop wordt beetje recht gehouden natuurlijk over de lengte van de moer - dan is ineens die doorbuiging die theoretisch haalbaar is een stuk kleiner dus kan hij op grond van deze zelfde krachten niet zo snel kromtrekken. We praten dan ineens over micrometers.

Terwijl zo'n lichtgewicht gantry ontwerpje van mijn kant daar rammelt al vanalles aan :)

Rond de 1 meter heb je gewoon 25mm kogelomloop nodig of meer.
Nu nog even uitrekenen wat dat ding zelf voor gewicht in de schaal legt.

Volgens mijn kladje beweegt er niet zoveel kilo over die x en y assen heen. Totaalgewicht brug zeer beperkt.
Dan 2 zware kogelomlopen erbij heb je natuurlijk bij wijze van spreken je geleiding al bijna niet meer nodig :)

Maar de motortjes die ik wilde gebruiken werken vast niet meer zo goed dan.
Vast nieuwe nodig. Start ik nieuw draadje elders over op.
Gebruikersavatar
DaBit
Donateur
Berichten: 11015
Lid geworden op: 05 dec 2012 13:48
Locatie: Oss

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door DaBit »

Als ik een statische kogelomloop axiaal belast met 200N en radiaal met 0 dan buigt-ie helemaal niet door tot het punt dat-ie als een leeg blikje onder schoenmaat 45 in elkaar zakt (buckling). Hij word hooguit iets wokkeliger (het is een grote torsieveer), iets korter of iets langer.
De belangrijkste wet in de wetenschap: 'hoe minder efficient en hoe meer herrie, hoe leuker het is'
diepchess
Berichten: 1430
Lid geworden op: 02 jul 2013 11:02
Locatie: Veenendaal
Contacteer:

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door diepchess »

Ja die theorie die ken ik - hij begint echter al onder zijn eigen gewicht te buigen als hij meter of 2 lang is en dan ineens ziet de hele load het licht en wordt wat eerst een axiale load was ineens omgezet in radiale load.

25mm wordt het!
Gebruikersavatar
DaBit
Donateur
Berichten: 11015
Lid geworden op: 05 dec 2012 13:48
Locatie: Oss

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door DaBit »

Even uitgegaan van een stalen staaf met diameter 25mm omdat ik te lui was om de effectieve diameter op te zoeken: met 2 meter lengte, 1 kant vast, andere kant mag axiaal bewegen maar niet radiaal, 200N aan kracht axiaal aan de mag-axiaal-bewegen kant en 9,807m/s^2 aan zwaartekracht buigt dat ding iets uit het midden 0,83mm door. Vergroot ik de axiale kracht naar 2kN dan word die doorbuiging 0,89mm. Volgens NASTRAN, met gebruik van niet-lineaire modellen om buckling mee te nemen.
De belangrijkste wet in de wetenschap: 'hoe minder efficient en hoe meer herrie, hoe leuker het is'
diepchess
Berichten: 1430
Lid geworden op: 02 jul 2013 11:02
Locatie: Veenendaal
Contacteer:

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door diepchess »

Vandaar dat ik dus 25mm wil pakken :)

Als je het uitrekent voor 16mm of 20mm kogelomloop, dan pakken we dus diameter 24 voor gemak bij berekening, dan ga je dus schrikken op 2 meter. Paar kilo kracht erbij van omkerende krachten op de brug uitgeoefend door de motoren en there you go. Dan zit je in no time op de berekeningen zoals eerder gepost.

Vanaf 1 tot 2 meter heb je 25mm nodig is mijn conclusie :)
Dan aan 1 kant waar motor is vastmaken met schroef en andere kant ook een BK20 blok met veertje tussen kogellagers en de moer :)
In mijn geval zeg 15 kilo voorspanning. Nema 34's trekken het dan wel.
diepchess
Berichten: 1430
Lid geworden op: 02 jul 2013 11:02
Locatie: Veenendaal
Contacteer:

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door diepchess »

DaBit schreef: 23 mei 2018 18:34 Even uitgegaan van een stalen staaf met diameter 25mm omdat ik te lui was om de effectieve diameter op te zoeken: met 2 meter lengte, 1 kant vast, andere kant mag axiaal bewegen maar niet radiaal, 200N aan kracht axiaal aan de mag-axiaal-bewegen kant en 9,807m/s^2 aan zwaartekracht buigt dat ding iets uit het midden 0,83mm door. Vergroot ik de axiale kracht naar 2kN dan word die doorbuiging 0,89mm. Volgens NASTRAN, met gebruik van niet-lineaire modellen om buckling mee te nemen.
Dank dat je de kreten citeert. Buckling load kon ik op googlen gelukkig.

https://www.linearmotiontips.com/how-to ... -buckling/

Ze geven daar permissible buckling load (in newtons) voor de KO is
Fc = Fb * 10^4 * D^4 / L^2

D = diameter kogelomloop
L = niet vastgemaakte lengte

waar Fb is constante tussen 2.5 voor niet bevestigen versus vastgemaakt aan beide kanten loopt dat op tot 100.

Als we dat invullen voor D=20 mm en L=2000mm kom ik uit op 1000 newton.
Oh la la - da's bij minder dan ik dacht.

De safety factor die je nog moet toepassen lees ik is meestal factor 2.

Bij D=25 en L=2000 dan is het: 2444 newton.

En wat ik wil kopen: lengte 1200mm en D=25mm met effectief ik gok L=1080mm dan Fc = 2.5 * 10^4 * 25^4 / 1080^2 = 8372 newton
Laat ik daar voor gaan!

In 't kort dus is bevestigen aan beide kanten dus reuze effectief. Vraag is dan alleen hoeveel voorspanning te gebruiken. Heeft iemand een tabelletje daar van een manufacturer?

Edit: Oh en ik zie dat bovenstaand gereken niet klopt. Je moet uitgaan van de nominale diameter van de kogelomloop MINUS DE GEUL WAAR DE KOGELTJES DOORHEENLOPEN.

Dus mijn getallen zijn veel te optimistisch, praktijk kunnen ze veel minder newtons aan.
diepchess
Berichten: 1430
Lid geworden op: 02 jul 2013 11:02
Locatie: Veenendaal
Contacteer:

Re: kogelomloop aan beide kanten vastschroeven

Bericht door diepchess »

Ok ingeschat wat diepte is van de geultjes hier met een 1605 die ik hier heb liggen.
(ik meten met een schuifmaat noemen we inschatten)

ik schat 14mm diameter dan. Dus 2 minder dan diameter KO.

Weet niet of bij de 2000 en 2500 serie dezelfde kogeltjes gebruikt worden. Stel dat is ietsjes grotere kogeltjes en we verliezen 3mm daar.
Dan bij 2000 serie wederom de berekening:

Fc = Fb * 10^4 * D^4 / L^2
Fb = 2.5, L=2000mm, D=17mm ==> Fc = 522 Newton
Oh boy.

Nu 25mm KO's en L=2000, gok ik op 4mm verlies:
2.5 * 10^4 * 21^4 / 2000^2 = 1216 newton - dat houdt niet veel over en bij factor 2 safety factor dan zijn de nema34's dus te sterk.

Nu 25mm KO's en L=1080, degene die ik overweeg te open, ook gokkend op 4mm verlies:
2.5 * 10^4 * 21^4 / 1080^2 = 4168 newton - i like THAT number :)
Plaats reactie