Berekenen staalkabel sterkte

[stef stuntpiloot]

Ik heb hier naar zitten zoeken maar kan niet echt een eenduidig antwoord vinden hoe ik dit het beste kan berekenen. De vraag kwam bij mij naar boven vorige week op wintersport bij het zien van de kabels waaraan de skiliften hangen. één van de liften maakt ter ondersteuning van de cabine gebruik van twee kabels van 78mm diameter (bestaande uit een hele boel losse kernen en daarna gecoat tot 1 gladde kabel). Ik kwam er alleen niet uit hoe ik dit kan berekenen.

Iemand hier die mij kan verder helpen?



De kabels op deze foto zijn van boven naar beneden:
- Ondersteuning trekkabel
- Trekkabel
- Hoofdkabels (ondersteuning)
- Trekkabel

Voor ons nerds wat meer info er over:
- 2 motoren van 530kW
- 1850 meter overbrugging
- 45 Km/h tussen stations
- Hoofdkabels 78mm per stuk

[ruudpg]

Berekenen is ook lastig... van welk staalsoort zijn de kabels gemaakt? is het normaal staal of rvs, en wat is de draadvorm, rond of een vorm waarbij de draden in elkaar vallen, op welke wijze zijn de losse draden geslagen en hoe zijn deze bundels dan weer geslagen?

Een kabel van bijvoorbeeld 6mm wordt vaak geslagen als 7x19 ofwel 19 losse draden worden geslagen tot 1 draad en van 7 van dit soort draden wordt dan weer 1 kabel geslagen, deze bestaat dan dus al uit 133 losse draadjes.
De manier van slaan bepaald niet alleen de treksterkte van de kabel maar ook de rek die er op zit en hoe vergevingsgezind de kabel is bij piekbelastingen.

[ruudpg]

Overigens, belangrijkste reden waarom deze kabels zo dik zijn is het gewicht van de kabels zelf dat omhoog gehouden moet worden.
Een kabel Ø78mm van 1850m weegt als snel zo'n kleine 6.900kg!

[serum]

6900kg, Dat is voor ~185m

[mjeuring]

Idd, reken maar op 2500 kg per 100 meter.

[stef stuntpiloot]

Bedankt voor het mee denken, ik dacht al dat het te lastig was om een eenduidig antwoord te geven. Ik heb een overzicht van een van die leveranciers in de vakantie gevonden, helaas ben ik die nu weer kwijt. Daar kwam het op een 400 ton per kabel.

[Breaker]

400 ton is toch wel wat veel, neem een massieve kabel:
oppervlak = pi (0,5*0,078)² = 0,00478 m²
lengte = 2 * overbrugging + wat extra (voor doorbuigen, langs de motor, poelie etc.) -> 4000 m
dichtheid staal = 7,8 ton/m³
0,00478*4000*7,8 = 145 ton
De kabel moet toch wel een stuk langer zijn, meer dan 11 km. Voor een dubbele kabel 300 ton komt een beetje in de buurt. Maar een kabel is ook niet massief.

Bepalen van de dikte is nog lastiger, dynamische belasting, doorbuiging, windbelasting, eigen gewicht, zal ook nog wel een flinke veiligheidsfactor zijn zodat de boel niet neerstort als er een kabel breekt. Bierviltje wordt al snel te klein

De lengte kan nog wel:

[flex]

Er werd 400ton belastbaar, niet eigen gewicht van de kabel bedoeld volgens mij.
Moet zeggen dat een 78mm kabel, massief, bij een trek sterkte van 520N/mm^2 net onder de 230ton uit komt.
Echter is de draag kabel vaak een vaste gespannen kabel en rolt de cabine over de kabel. Dan wordt de kabel heel anders belast. en is de relatief lage kracht welke de cabine op de kabel uitoevend niet overdreven na het ontbinden van de krachten in de richting van de kabel.
De kracht om een rollende massa een helling op te trekken valt ook nog wel mee, afhankelijk van de hellingshoek natuurlijk, en dus hoeft de trek kabel ook niet zo overdreven dik te zijn.

[mjeuring]

Beetje staalkabel zit flink boven een treksterkte van 1000 N/mm^2

[stef stuntpiloot]

klopt inderdaad, ik bedoel 400 ton belastbaar, zeker niet eigen gewicht :)

Uitgaande van wat mjeuring zegt (qua treksterkte) betekent dat dus:

3,14159 × 39 × 39 = 4778
4778 x 1000 = 4778000N
Grofweg 477.800 Kg dus dan is 400 ton niet heel gek gedacht.

In duo dus dan 800 ton, dat lijkt me redelijke overkill (gelukkig wel) voor wat het moet doen. In de cabine werd gesproken over een max gewicht van 25 ton van de lading. dat + laat ik zeggen 15 ton voor de cabine zelf + 140 ton voor de kabels zelf geeft een overcapaciteit van 620 ton. Het is dus geen probleem mocht er een kabel falen, de tweede kan de last zonder problemen dragen.

[hugo stoutjesdijk]

Even de fabrikant bellen.
https://www.teufelberger.com/de/stressless-data.html

[vox67]

Vergeet ook niet de hijshoek boven de gondel en een veiligheidsfactor die zo maar 6x kan zijn. Maar vooral de hijshoek zal hier heel belangrijk zijn door de strak gespannen kabels.

[stef stuntpiloot]

Goed gevonden Hugo, dat lijken inderdaad de kabels te zijn. Bellen gaat me dan toch net wat te ver, hoewel ik geïnteresseerd ben in het berekenen en zo er van ben ik niet van plan zelf een dergelijke skilift aan te schaffen en is het nu ook weer niet zo serieus :)


Overigens, de skilift vanaf de zijkant ziet er zo uit:

[hugo stoutjesdijk]

Mooie lift hoor, dubbeldeks.
Maar dat het je technische nieuwsgierigheid wekt, ken ik wel. Had ergens ook nog een foto'tje liggen van de spec's van zo'n lift.
Jouw eerste foto is trouwens wel een bijzondere lift, die kan het ook zonder kabel zo te zien.
Of was dat de reden dat je je het een en ander af ging vragen?

Ik ben niet zo van de sterkte berekeningen, maar ik kan me vaag herinneren dat er ook nog zo iets als een cosinus in de kracht zit, hoe strakker de waslijn hoe meer kracht op het haakje in de muur, en dat gaat heel hard.

Wat ik bij die kleine gondeltjes ook heel knap vind, dat die gewoon afkoppelt van de kabel als ie in het station is, alles hangt dus eigenlijk aan 1 klauwtje.

Je ziet trouwens wel dat het maken van zo'n kabelbaan dusdanig specialistisch werk is, dat ze in Canada dus ook europese bouwers gebruiken.