Berekening doorbuiging alu platstaf

[hobbycnc23]

Oké, ga ik doen

[kridri]

Het berekenen van de doorbuiging onder het eigen gewicht is eigenlijk niet zo super moeilijk als je eenmaal de formule hebt.
Op onderstaande figuur heb ik een schets gemaakt van de situatie en de formule die erbij hoort. Deze is afgeleidt vanuit de balkvergelijking van Euler-Bernoulli.
Hierbij is qz de verdeelde belasting, Iy is het oppervlaktetraagheidsmoment van de balk, E is de youngs modulus (voor aluminium 70GPa).
qz wordt bepaald door de sectie van de balk te vermenigvuldigen met de dichtheid en met de valversnelling.

Als ik de getallen van TS gebruik dan kom ik een maximale doorbuiging uit van 13.2mm.



Let op: Een zijde is ingeklemd maar de andere zijde is rollend opgelegd.

[fluppie]

Met de juiste E-modulus en initiële afmetingen kom ik op zo goed als dezelfde waarde uit:


FYI, met een stukje van 4x50mm kom je op 0.85mm doorbuiging uit.

[Floppy]

@Fluppie
Volgens mij heb je een fout gemaakt in je berekening, voor de diverse hoogtes heb je dezelfde q gebruikt (0,002203N/mm)
maar als je de balk hoger maakt wordt hij ook zwaarder. en dus wordt de q ook hoger.

[fluppie]

Scherp! Je hebt helemaal gelijk. Dan moet het stuk al 80mm worden wil je onder 1mm blijven.
Met 80mm hoog is de last ‭0,008812‬ N/mm en is de doorbuiging 0.8311mm. Ben alleen verbaasd waarom de verschillen met de Fusion 360 simulatie zo groot zijn .

[XL500SZ]

Disclaimer, het is een tijdje geleden dat ik aan het rekenen ben geweest.

Maar volgens mij is bij een roloplegging en als de strip staand wordt gebruikt de doorbuiging:
Strip 20x4 = 13.1mm
Om tot een maximale doorbuiging van 1mm te komen heb je een strip nodig van 72x4mm.

In een grafiekje ziet dat er als volgt uit:

[XL500SZ]

Scherp! Je hebt helemaal gelijk. Dan moet het stuk al 80mm worden wil je onder 1mm blijven.
Met 80mm hoog is de last ‭0,008812‬ N/mm en is de doorbuiging 0.8311mm. Ben alleen verbaasd waarom de verschillen met de Fusion 360 simulatie zo groot zijn .

Als ik naar je buiging van de balk in Fusion kijk is de balk ingeklemd aan de zijden. Dit geeft een hele andere maximale doorbuiging dan een roloplegging


EDIT:

als je een roloplegging in Fusion simuleert krijg je ook ongeveer 1mm doorbuiging bij strip 72x4:

[kridri]

Als TS enkel naar de doorbuiging kijkt is het misschien beter om een U profiel te nemen.
Dan heeft hij of zij een lagere doorbuiging en een lager gewicht.
Er moet dan alleen een andere formule gebruikt worden voor Iy.

[Kjelt]

Allemaal bedankt voor de bijdrages

Dan moet het stuk al 80mm worden wil je onder 1mm blijven

Serieus? Dat is een flink stuk aluminium.
En als ie dunner wordt zeg 3mm ?

[Kjelt]

Als TS enkel naar de doorbuiging kijkt is het misschien beter om een U profiel te nemen.

Nee dikte is zeker ook belangrijk.
Het is de onderkant van een horizontale masking van een projectiescherm.
Er komt dus een buis waar doek opgerold zit van 3m breed.
De onderkant van dat doek moet dus zo horizontaal mogelijk zijn.
De alu staf wordt aan weerszijden op wagentjes vastgeschroefd die via geleidingen worden geleid.
Hetzelfde voor de onderkant.
Of het moet u profiel met een dikte van 3 tot 5mm zijn

[kridri]

Als TS enkel naar de doorbuiging kijkt is het misschien beter om een U profiel te nemen.

Nee dikte is zeker ook belangrijk.
Het is de onderkant van een horizontale masking van een projectiescherm.
Er komt dus een buis waar doek opgerold zit van 3m breed.
De onderkant van dat doek moet dus zo horizontaal mogelijk zijn.
De alu staf wordt aan weerszijden op wagentjes vastgeschroefd die via geleidingen worden geleid.
Hetzelfde voor de onderkant.
Of het moet u profiel met een dikte van 3 tot 5mm zijn

Als je een rechthoekige sectie hebt van 20x4 zoals in je startpost dan is je Iy = 2666, 6 mm4 en je opp van de sectie 80mm2
Als je een U profiel neemt van 20mm hoog, opstaande randen van 4mm en een dikte van 1mm dan is Iy = 1233 en je opp slechts 26mm2 is.
Beter gezegd, je profiel is twee keer slapper maar wel vier keer lichter. D.w.z. dat je doorbuiging al tweemaal minder is t.o.v. van een volle sectie.



Kan je een schets maken van je ontwerpenveloppe? Binnen welke maximale dimensies moet je balk zich bevinden.

[seense]

Breedte variabel maakt niks uit. Door de strip twee keer zo breed te maken wordt hij hij 2x zo stijf maar ook 2x zo zwaar. Zoals je ziet valt b hierdoor uit de formule en zal de doorbuiging hetzelfde blijven.

De hoogte moet 72,8mm zijn om de doorbuiging niet groter te laten worden dan 1mm. De onderste formule kan je invullen voor iedere w (doorbuiging).

In die laatste formule staat een foutje. Die 72,8 is de wortel van h^2 (h) en niet h^2

https://imgshare.io/image/img-20200112-203946.eavCO

[Kjelt]

70mm zou denk ik nog wel kunnen , bedankt allemaal, ik ga tzt even die formules eens rustig narekenen, ik wil dat zelf ook kunnen.
U profiel wat ik zo zie is bijna allemaal qua basis vierkant qua hoogte en breedte oftewel voor een bv 20x4 zou ik moeten beginnen met een 20x20 en er dan 16mm vanaf halen over 3m lengte
Ik snap alleen eigenlijk niet waarom een 20x4mm U profiel minder doorbuigt dan een 20x4 staf ?

[hobbycnc23]

Kjelt, waarom gebruik je het doek niet om die doorbuiging in het midden te voorkomen. Met andere woorden maak het doek vast in de Alu strip.Bijvoorbeeld door over de hele breedte van 3 mtr. een groef in het alu te maken en vervolgens met een pees het doek aan de strip vast te maken. Of alleen in het midden het doek aan de strip vast maken (lijmen?). Bij oude projectie schermen is de onderkent van het doek over de volle breedte in een stok of buis geschoven door een gleuf o.i.d.